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满分5
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高中数学试题
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从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90...
从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为
．
根据△ABC是等腰直角三角形，四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形，可得△BDH、△CFN都是等腰直角三角形，因此可设BD=HD=x，FC=NF=y，可知x+y=1，且两个正方形的面积和为x2+y2，利用基本不等式可得面积之和的最小值． 【解析】 设HD=x，NF=y 根据△ABC是等腰直角三角形，四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形，可得BD=HD=x，FC=NF=y 因此BC=2BD+2FC=2，得出x+y=1 两个正方形的面积之和等于x2+y2 且 故当且仅当x=y=时，面积之和的最小值为 故答案为
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考点分析：
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设函数f（x）=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…+a
n
x
n-1
，
，数列{a
n
}满足f（1）=n
2
a
n
（n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项a
n
等于
．
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若数列{a
n
}满足
=p（p为正常数，n∈N
），则称{a
n
}为“等方比数列”．若甲：数列{a
n
}是等方比数列；乙：数列{a
n
}是等比数列，则甲是乙的
条件．
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如图，已知F
1
、F
2
是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q，且点Q为线段PF
2
的中点，则
=
；椭圆C的离心率为
．
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已知x＞0，y＞0，且
，若x+2y＞m
2
+2m恒成立，则实数m的取值范围是
．
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设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x
2
-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．
=p（p为正常数，n∈N），则称{an}为“等方比数列”．若甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的 条件．
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，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
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，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于
．
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
= ；椭圆C的离心率为 ．