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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，则该数列的前20项的和为 ．...
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n+2
=
，则该数列的前20项的和为
．
先利用题中条件找到数列的特点，即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，再对其和用分组求和的方法找到即可． 【解析】 由题中条件知，a1=1，a2=2，a3=a1+1=2，a4=2a2+0=4，a5=a3+1=3，a6=2a4=8… 即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列， 所以该数列的前20项的和为 （1+2+3+…+10）+（2+4+8+…+210）=2101． 故答案为：2101．
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考点分析：
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已知命题：“在等差数（a
n
）中，若4a
2
+a
10
+a
（ ）
=24，则S
11
为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为
．
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若椭圆
的焦距为
，则a的值是
．
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从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为
．
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设函数f（x）=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…+a
n
x
n-1
，
，数列{a
n
}满足f（1）=n
2
a
n
（n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项a
n
等于
．
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若数列{a
n
}满足
=p（p为正常数，n∈N
），则称{a
n
}为“等方比数列”．若甲：数列{a
n
}是等方比数列；乙：数列{a
n
}是等比数列，则甲是乙的
条件．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则该数列的前20项的和为 ．
从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．
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=p（p为正常数，n∈N），则称{an}为“等方比数列”．若甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的 条件．
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的焦距为
，则a的值是 ．
，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于
．