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已知钝角三角形的三边长成等差数列,公差为1,其最大角不超过120°,则最小角余弦...

已知钝角三角形的三边长成等差数列,公差为1,其最大角不超过120°,则最小角余弦值的取值范围为   
设三边长为a,a+1,a+2,根据最大角不超过120°,我们可以表示出最大角的余弦值,然后根据余弦函数的单调性,进而解答. 【解析】 设三边长为a,a+1,a+2, ∵已知三角形为钝角三角形,设最大角为α,最小角为β 则90°<α≤120° ∴cosα==∈[-,0) 则cosβ==∈ 故答案为:.
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