抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆+的一个焦点F1且垂直于椭圆的长轴，又抛物线 ...

抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆 manfen5.com 满分网

的一个焦点F₁且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是M manfen5.com 满分网

，求抛物线与椭圆的标准方程．

首先根据抛物线的准线过双曲线的焦点，可得p=2c，再利用抛物线与椭圆同过交点，求出c、p的值，进而结合椭圆的性质a2-b2=c2，求解即可．【解析】由题意可设抛物线方程为y2=2px（p＞0） ∵点M在抛物线上，∴p=2 抛物线的方程为y2=4x ∴F1（-1，0），F2（1，0），C=1 ∴ 椭圆的方程为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等