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满分5
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高中数学试题
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已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如...
已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm
2
，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据扇形的面积公式S=L•R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可． 【解析】 根据圆锥的底面半径为5cm，则底面周长是10π． 根据扇形的面积公式S=L•R，则65π=•10π•R， ∴R=13，因而sinθ=． 故选B．
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考点分析：
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已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果为（ ）
A．1
B．-1
C．1-2a
D．2a-1
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，M，N分别为AA
1
、BB
1
的中点．
求：（1）CM与D
1
N所成角的余弦值．
（2）D
1
N与平面MBC所成角的余弦值．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）记
，求函数y=g（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当k=2时，若函数y=g（x）的图象在直线y=x+m的下方，求m的取值范围．
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已知函数
满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列a
n
满足
，
，证明数列b
n
是等比数列，并求出b
n
的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
＜1，n∈N
+
．
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2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m
2
的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m
2
，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m
2
，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m
2
．
（1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求函数y=g（x）的单调区间；
满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
，
，证明数列bn是等比数列，并求出bn的通项公式；
查看答案
的结果为（ ）
