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如图E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A、D分别为线段EF...

如图E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A、D分别为线段EF、BC上的动点.连接AB、AD,设BD=x,AB2-AD2=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是( )
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由图形及题设条件中的数据知,可延长EF交BC于O,则AB2=BO2+AO2,AD2=AO2+DO2,两者作差即可得到y关于x的解析式,由解析式的类型选择出函数的图象即可 【解析】 由题意如图可延长EF交BC于O,E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点故O是BC中点 AB2=BO2+AO2,AD2=AO2+DO2, 故y=AB2-AD2=BO2-DO2, 又BD=x,BC=6,当D在BO上时,DO=3-x;当D在OC上时DO=x-3 故有y=BO2-DO2=,即y=6x-x2,0<x≤6 故选D
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考点分析:
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