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若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则...

若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是( )
A.m<a<b<n
B.a<m<n<b
C.a<m<b<n
D.m<a<n<b
构造两个函数,将m,n看出函数f(x)的两个零点;a,b看出g(x)的两个零点,根据两个函数的图象的关系,结合图象,判断出根的大小. 【解析】 1-(x-a)(x-b)=0即为(x-a)(x-b)-1=0 令f(x)=(x-a)(x-b)-1,g(x)=(x-a)(x-b) ∴f(x)的图象是g(x)的图象向下平移1个单位 又m,n是f(x)的两个零点,a,b是g(x)的两个零点; ∴m<a<b<n 故选A
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考点分析:
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