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满分5
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高中数学试题
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设a,b是方程x2+x-5=0的两个实数根,则2a2+a+b2的值为 .
设a,b是方程x
2
+x-5=0的两个实数根,则2a
2
+a+b
2
的值为
.
根据方程解的定义把a,b代入方程得到有关a,b的代数式的值,利用根与系数的关系求出ab的值,把所求代数式变形,整体代入即可求解. 【解析】 因为a,b是方程x2+x-5=0的两个实数根, 所以ab=-5,a+b=-1,a2+a-5=0,即a2+a=5, 又因为2a2+a+b2=(a2+a)+a2+b2=(a2+a)+(a+b)2-2ab, 所以2a2+a+b2=16. 故答案为16.
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考点分析:
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2
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.
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2
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2
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中,自变量x的取值范围是
.
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2
+2
3
+…+2
2008
的值,可令S=1=2+2
2
+2
3
+…+2
2008
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
,因此2S-S=2
2009
-1,所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2009
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2
+5
3
+…+5
2009
的值是( )
A.5
2009
-1
B.5
2010
-1
C.5
2009
-1
D.
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若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是( )
A.m<a<b<n
B.a<m<n<b
C.a<m<b<n
D.m<a<n<b
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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