已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P，使|PM|=4，则称该直线为“点M...

已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P，使|PM|=4，则称该直线为“点M相关直线”，下列直线中是“点M相关直线”的是．（只填序号） ①y=x+1 ②y=2 ③4x-3y=0 ④2x-y+1=0．

分别计算点M到四条直线的距离，结合点M相关直线的定义得：当距离大于或等于4时则称该直线为“点M相关直线”，即可得到答案．【解析】 ①M（5，0），直线为y=x+1，所以点到直线的距离为：d=＞4，即点M到直线的最小值距离大于4，所以直线上不存在点P使|PM|=4成立．故不选①． ②M（5，0），直线为y=2，所以点M到直线的距离为3＜4，所以点M到直线的最小值距离小于4，所以直线上存在点P使|PM|=4成立．故选②． ③M（5，0），直线为4x-3y=0，所以点到直线的距离为：d=4，所以点M到直线的最小值距离等于4，所以直线上存在点P使|PM|=4成立．故选③． ④M（5，0），直线为2x-y+1=0，所以点到直线的距离为：d=＞4，即点M到直线的最小值距离大于4，所以直线上不存在点P使|PM|=4成立．故不选④．故答案为：②③．

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