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从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(...

manfen5.com 满分网从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=    .若要从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为   
欲求a,可根据直方图中各个矩形的面积之和为1,列得一元一次方程,解出a,欲求选取的人数,可先由直方图找出三个区域内的学生总数,及其中身高在[140,150]内的学生人数,再根据分层抽样的特点,代入其公式求解. 【解析】 ∵直方图中各个矩形的面积之和为1, ∴10×(0.005+0.035+a+0.02+0.01)=1, 解得a=0.03. 由直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×(0.03+0.02+0.01)=60人. 其中身高在[140,150]内的学生人数为10人, 所以身高在[140,150]范围内抽取的学生人数为×10=3人. 故答案为:0.03,3.
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