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高中数学试题
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已知函数f（x）=loga（2+ax）的图象和函数（a＞0，a≠1）的图象关于直...
已知函数f（x）=log
a
（2+ax）的图象和函数
（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=b对称（b为常数），则a+b=
．
由已知图象间的对称性，转化成f（x）+g（x）=2b对于定义域内每一个x都成立，再利用对数的性质loga1=o解决． 【解析】 =-loga（a+2x） 由已知，若M（x，y）是f（x）图象上任一点，则M关于直线y=b对称的对称点M′（x，2b-y）一定在g（x）的图象上． 两点坐标分别代入相应的解析式得，y=loga（2+ax），2b-y=-loga（a+2x），两式相加，得2b=loga（2+ax）-loga（a+2x）=loga 所以=1 解得a=2，从而b=0所以a+b=2 故答案为：2．
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
的右焦点，且双曲线过点（
），则该双曲线的渐近线方程为
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若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为
．
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设D、P为△ABC内的两点，且满足
，
，则
=
．
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已知下列三组条件：（1）
，
；（2）A：x=1，B：x
2
+（a
2
-1）x-a
2
=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是
．（填写所有满足要求的条件组的序号）
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在椭圆中，我们有如下结论：椭圆
上斜率为1的弦的中点在直线
上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线
上．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=b对称（b为常数），则a+b= ．
，
；（2）A：x=1，B：x2+（a2-1）x-a2=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是 ．（填写所有满足要求的条件组的序号）
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的右焦点，且双曲线过点（
），则该双曲线的渐近线方程为
，
，则
= ．
上斜率为1的弦的中点在直线
上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线 上．