以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．

由抛物线y2=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．【解析】 ∵抛物线y2=4x ∴焦点（1，0） ∴所求圆的圆心为（1，0）又∵所求圆过坐标原点 ∴所求圆的半径R=1 ∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=1即x2-2x+y2=0… 故答案为：x2-2x+y2=0．

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考点分析：

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