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已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x 1 2 ...

已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x123
f (x)6.12.9-3.5
那么函数f (x)一定存在零点的区间是( )
A.(-∞,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断,关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号,如果端点函数值异号,则函数在该区间有零点. 【解析】 由于f(2)>0,f(3)<0, 根据函数零点的存在定理可知故函数f (x)在区间(2,3)内一定有零点,其他区间不好判断. 故选c.
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