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已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为...

已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是( )
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D.25
先根据抛物线方程求得焦点坐标,设B点坐标为(xB,yB),进而可得直线AB方程,把B点代入可求得B点坐标,进而根据抛物线的定义求得答案. 【解析】 由y2=8x知2p=8,p=4. 设B点坐标为(xB,yB),由AB直线过焦点F, ∴直线AB方程为y=(x-2), 把点B(xB,yB)代入上式得: yB=(xB-2)=( -2), 解得yB=-2,∴xB=, ∴线段AB中点到准线的距离为 +2=. 故选A.
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考点分析:
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