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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°...
设F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F
1
AF
2
=90°，且|AF
1
|=3|AF
2
|，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题设条件设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，，由此可以求出双曲线的离心率． 【解析】 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点． 若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|， 设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，， ∴离心率， 故选B．
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考点分析：
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A．
B．
C．
D．
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2
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A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）
，则
的最小值是（ ）
、
均为非零向量，命题p：
＞0，命题q：
与
的夹角为锐角，则p是q成立的（ ）