Question

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
（Ⅱ）若向量分别与、垂直，且|a|=，求的坐标．

Answer

（1）以AB、AC为边的平行四边形的面积我们选择S=，其中θ是的夹角．
（2）设出的坐标，利用向量垂直的充要条件列出方程组，解出即可．
【解析】
（Ⅰ）
，∴∠BAC=60°…（4分）
∴…（6分）
（Ⅱ）设=（x，y，z），∵…（8分）
∴…（11分）
∴=（1，1，1）或=（-1，-1，-1）…（12分）