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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M（-...
已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M（-5，4），求抛物线的方程．
先根据题意设出抛物线的标准方程，根据抛物线的定义求得P点坐标的表达式，根据抛物线上一点P的坐标适合抛物线方程可求得p的，继而求抛物线的方程可得． 【解析】 由题意知抛物线的焦点一定在x轴的负半轴上， 设其方程为：y2=-2px（p＞0），则F（，0），令P（x，y），…（1分） ∵…（2分） ∴，即R（，8）…（4分） 代入y2=-2px得…（6分） ∴p2-20p+64=0…（8分） ∴p=4或p=6…（10分） ∴所求抛物线方程为y2=-8x或y2=-32x…（12分）
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考点分析：
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已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
（Ⅱ）若向量
分别与
、
垂直，且|a|=
，求
的坐标．
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若二项式
的展开式中，前三项的系数成等差数列，求：
（Ⅰ）展开式中含x的项；
（Ⅱ）展开式中所有的有理项．
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已知双曲线
，（a，b∈R
+
）的离心率e∈[
]，则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是
．
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已知（2x-1）
5
=a
x
5
+a
1
x
4
+a
2
x
3
+a
3
x
2
+a
4
x+a
5
，则a
1
+a
3
+a
5
=
．
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设直线a，b的方向向量是e
1
，e
2
，平面α的法向量是n，给出下列推理：
①
②
③
④
其中，正确的推理序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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分别与
、
垂直，且|a|=
，求
的坐标．
的展开式中，前三项的系数成等差数列，求：
，（a，b∈R+）的离心率e∈[
]，则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是 ．
②
④