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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递减区间是 ．
函数
的单调递减区间是
．
先求函数的定义域，然后分解函数：令t=x2-2x，则y=，而函数y=在定义域上单调递减，t=x2-2x在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减，根据复合函数的单调性可知函数可求 【解析】 由题意可得函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，0） 令t=x2-2x，则y= 因为函数y=在定义域上单调递减 t=x2-2x在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减 根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为：（2，+∞） 故答案为：（2，+∞）
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考点分析：
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函数f（x）=π+arcsinx的值域为
．
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设集合
，则A∪B=
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已知定点C（-1，0）及椭圆x
2
+3y
2
=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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设双曲线
的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求双曲线方程；
（2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的余弦值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递减区间是 ．
，则A∪B=
查看答案
，求直线AB的方程；
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．