已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则...

已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₄= ．

由a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，知第一项是1，第二项是1，第三项是0，第2009项的2009可写为503×4-3，故第2009项是1，第2014项等于1007项，而1007=252×4-1，所以第2014项是0，即可求出a2009+a2014的值．【解析】 ∵2009=503×4-3，满足a4n-3=1 ∴a2009=1， ∵a2014=a1007， 1007=252×4-1，满足a4n-1=0 ∴a2014=a1007=0，即a2009+a2014=1+0=1 故答案为：1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等