Question

对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时，有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正整数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序数”是2，则（a₈，a₇，a₆，a₅，a₄，a₃，a₂）的“逆序数”至少是    ．

Answer

根据题意，各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8）的“逆序数”是2，根据从8个数字中选出2个的所有组合数减去2得到（a8，a7，a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”，进而得到答案．
【解析】
根据题意，各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8）的“逆序数”是2，
从8个数字中任选2个共有C82=28种组合，
∵（a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8）的“逆序数”是2，
∴（a8，a7，a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是所有组合数减去2，共有28-2=26种结果，
则∴（a8，a7，a6，a5，a4，a3，a2）的“逆序数”要少7组，即26-7=19
故答案为：19