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设[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[]=1,对于给定的n∈N*,定义...
设[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[
]=1,对于给定的n∈N
*,定义C
nx=
,x∈[1,+∞),则
=
;当x∈[2,3)时,函数C
x8的值域是
.
考点分析:
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对于各数互不相等的整数数组(i
1,i
2,…,i
n)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时,有i
p>i
q,则称i
p与i
q是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正整数数组(a
1,a
2,a
3,a
4,a
5,a
6,a
7,a
8)的“逆序数”是2,则(a
8,a
7,a
6,a
5,a
4,a
3,a
2)的“逆序数”至少是
.
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(理)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意非零的实数a,b∈R,满足
,
,考查下列结论:
(1)f(1)=f(-1); (2)f(x)为偶函数;
(3)数列{a
n}为等比数列; (4)数列{b
n}为等差数列.
其中正确的是
.
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已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{a
n}满足a
n∈(-
),且公差d≠0,若f(a
1)+f(a
2)+…f(a
27)=0,则当k=
时,f(a
k)=0.
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设{a
n}是公比为q的等比数列,|q|>1,令b
n=a
n+1(n=1,2,…),若数列{b
n}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=
.
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当0≤x≤1时,不等式
成立,则实数k的取值范围是
.
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