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将正△ABC分割成n2（n≥2，n∈N）个全等的小正三 角形（图1，图2分别给出...
将正△ABC分割成n
2（n≥2，n∈N）个全等的小正三 角形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f（n），则有f（2）=2，f（3）=
…，f（n）=
．
考点分析：
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设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
]=1，对于给定的n∈N
*，定义C
nx=
，x∈[1，+∞），则
=
；当x∈[2，3）时，函数C
x8的值域是
．
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对于各数互不相等的整数数组（i
1，i
2，…，i
n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时，有i
p＞i
q，则称i
p与i
q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正整数数组（a
1，a
2，a
3，a
4，a
5，a
6，a
7，a
8）的“逆序数”是2，则（a
8，a
7，a
6，a
5，a
4，a
3，a
2）的“逆序数”至少是
．
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（理）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意非零的实数a，b∈R，满足
，
，考查下列结论：
（1）f（1）=f（-1）； （2）f（x）为偶函数；
（3）数列{a
n}为等比数列； （4）数列{b
n}为等差数列．
其中正确的是
．
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已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a
n}满足a
n∈（-
），且公差d≠0，若f（a
1）+f（a
2）+…f（a
27）=0，则当k=
时，f（a
k）=0．
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设{a
n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b
n=a
n+1（n=1，2，…），若数列{b
n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=
．
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