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设M，N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的（ ） A．充分不必要条件...
设M，N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
考点分析：
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命题“对任意的x∈R，x
3-x
2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x
3-x
2+1≤0
B．存在x∈R，x
3-x
2+1≤0
C．存在x∈R，x
3-x
2+1＞0
D．对任意的x∈R，x
3-x
2+1＞0
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设数列{a
n}的通项公式为a
n=pn+q（n∈N
*，P＞0）．数列{b
n}定义如下：对于正整数m，b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b
m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m=3m+2（m∈N
*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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设数列{a
n}的前n项和为s
n，对任意的正整数n，都有a
n=5s
n+1成立，记
．，
（Ⅰ）求数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：b
2k-1+b
2k＜8（k为正整数）；
（Ⅲ）设数列{b
n}的前n项和为R
n，是否存在正整数k，使得R
k≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．
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设α∈（0，
），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（
）及sinα的值；
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，a
n=
，求f（a
n），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）．
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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a
2-c
2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b
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