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1-90C101+902C102-903C103+…+(-1)k90kC10k+...

1-90C101+902C102-903C103+…+(-1)k90kC10k+…+9010C1010除以88的余数是( )
A.-87
B.87
C.-1
D.1
利用二项式定理的展开式将展开式转化为二项式形式,将二项式中的底数写出用88为一项的和形式,再利用二项式定理展开,即得到余数. 【解析】 1-90C101+902C102-903C103+…+(-1)k90kC10k+…+9010C1010 =(1-90)10 =8910 =(1+88)10 =C10+C10188+…+C109×889+C10108810 =1+C10188+…+C109×889+C10108810 所以除以88的余数为1 故选D
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考点分析:
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B.1
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