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已知manfen5.com 满分网=(1,2,3),manfen5.com 满分网=(2,1,2),manfen5.com 满分网=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当manfen5.com 满分网取得最小值时,点Q的坐标为( )
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可先设Q(x,y,z),由点Q在直线OP上可得Q(λ,λ,2λ),则由向量的数量积的坐标表示可得=2(3λ2-8λ+5),根据二次函数的性质可求,取得最小值时的λ,进而可求Q 【解析】 设Q(x,y,z) 由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得,则有Q(λ,λ,2λ) , 当=(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5) 根据二次函数的性质可得当时,取得最小值此时Q 故选:C
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考点分析:
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