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直线过点(2,-3),它的倾斜角的正弦是,则直线的点斜式方程为 .

直线过点(2,-3),它的倾斜角的正弦是manfen5.com 满分网,则直线的点斜式方程为   
由倾斜角的正弦等于,根据倾斜角的范围及特殊角的三角函数值得到倾斜角的度数,然后根据倾斜角的正切值等于直线的斜率,求出直线的斜率,然后利用点(2,-3)和求出的斜率即可写出直线的方程. 【解析】 设该直线的倾斜角为α(0≤α<π),由题意得sinα=,则α=60°或α=120° 则直线的斜率k=tanα=tan60=或tan120°=-, 所以所求直线的点斜式方程为y+3=±(x-2), 故答案为:y+3=±(x-2)
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