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如图,平行六面体ANCD-EFGH中,棱AB,AD,AE的长分别为3,4,5,∠...

如图,平行六面体ANCD-EFGH中,棱AB,AD,AE的长分别为3,4,5,∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°,则AG的长为   
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先把所求问题转化为求向量AG的长度,再根据向量的三角形法则以及其为平行六面体得到=;再对等式两边平方即可找到结论. 【解析】 因为其为平行六面体 所以=. ∴= =+22+2 =32+42+52+2×3×4×cos120°+2×3×5×cos120°+2×4×5×cos120° =50-12-15-20=3. ∴||=. 故答案为:.
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