Question

1、设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若，B={y|y=3^x，x＞0}，则A*B=（ ）

A．（0，2）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．（1，2]
D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer

利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A，B是解决本题的关键．弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．
【解析】
依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；
对于集合A，求的是函数 的定义域，
解得：A={x|0≤x≤2}；
对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依据定义：A*B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故选D．