Question

使“log₂m＜1”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．m∈（0，1）
B．m∈[0，3）
C．m∈（0，2）
D．m∈（-∞，1）

Answer

要求log2m＜1的必要不充分条件，即求一个集合M使，不等式log2m＜1的解集A⊊M，我们对选项中的四个集合分别求解，对于A：A⊋（0，1）；对于B：A⊊[0，3）；对于C：A=（0，2）；对于D：A⊈（-∞，1）；再进行充要条件的判断，即可得到答案．
【解析】
若log2m＜1，则0＜m＜2，
对于A：A⊋（0，1）；不是log2m＜1的必要不充分条件
对于B：A⊊[0，3）；是log2m＜1的必要不充分条件
对于C：A=（0，2）；是log2m＜1的必要充分条件
对于D：A⊈（-∞，1）；不是log2m＜1的必要不充分条件
故选B