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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，满足，，．若对每一确定的，的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m...
已知向量
，
，
满足
，
，
．若对每一确定的
，
的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
，m-n的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
我们分别令，=，=，根据由已知中，向量，，满足，，．可判断出A，B，C三点的位置关系，及m-n的几何意义，进而得到答案． 【解析】 ∵， ∴令=则A必在单位圆上， 又∵又向量满足， ∴令=则点B必在线段OA的中垂线上， =． 又∵ 故C点在以线段AB为直径的圆M上，任取一点C，记=． 故m-n就是圆M的直径|AB| 显然，当点B在线段OA的中点时，（m-n）取最小值 即（m-n）min= 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
X
-2
4
f（x）
1
-1
1
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=|lgx|，若0＜x
1
＜x
2
，且f（x
1
）=f（x
2
），则
的取值范围是（ ）
A．.
B．.
C．.
D．
查看答案
已知数列{a
n
}满足
，则
的最小值为（ ）
A．10.5
B．10
C．9
D．8
查看答案
已知函数
（a为常数，且a∈N
*
），对于定义域内的任意两个实数x
1
、x
2
，恒有|f（x
1
）-f（x
2
）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
查看答案
设函数f（x）=4sinx-x，则在下列区间中函数f（x）存在零点的是（ ）
A．[-4，-3]
B．[-3，-2]
C．[-2，-1]
D．[1，2]
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
满足
，
，
．若对每一确定的
，
的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
，m-n的最小值是（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
，则
的最小值为（ ）
（a为常数，且a∈N*），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（ ）