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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2，其中a，b，c分别为△ABC中角...
设f（x）=a
2
x
2
-（a
2
-b
2
）x-4c
2
，其中a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，若f（2）=0，则角C的取值范围是
．
通过f（2）=0，得到a，b，c的关系式，利用基本不等式推出a2+b2=2c2≥2ab，通过余弦定理求出C的范围． 【解析】 ∵f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2，f（2）=0 ∴4a2-（a2-b2）2-4c2=0 ∴a2+b2-2c2=0 ∴a2+b2=2c2≥2ab 当且仅当，a=b=c时等号成立 ∵cosC= ∴cosC=≥= ∴0＜C≤ ∴角C的取值范围为（0，]； 故答案为：（0，]．
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考点分析：
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复数z
1
=
+（10-a
2
）i，z
2
=
+（2a-5）i，若
+z
2
是实数，则实数a=
．
查看答案
已知向量
，
，
满足
，
，
．若对每一确定的
，
的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
，m-n的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
查看答案
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
X
-2
4
f（x）
1
-1
1
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜x
1
＜x
2
，且f（x
1
）=f（x
2
），则
的取值范围是（ ）
A．.
B．.
C．.
D．
查看答案
已知数列{a
n
}满足
，则
的最小值为（ ）
A．10.5
B．10
C．9
D．8
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
+（10-a2）i，z2=
+（2a-5）i，若
+z2是实数，则实数a= ．
，
，
满足
，
，
．若对每一确定的
，
的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
，m-n的最小值是（ ）
的取值范围是（ ）
，则
的最小值为（ ）