满分5 > 高中数学试题 >

过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有( ) ...

过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
当直线为 x=0,或 y=1时,即直线和x轴,y轴垂直时,显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点.当直线的斜率等于k 时,直线方程为 y-1=k(x-0),代入抛物线方程化简,由判别式等于0解得 k=1,故满足条件的直线共有3条. 【解析】 由题意可得,当直线为 x=0,或 y=1时,即直线和x轴,y轴垂直时,显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点. 当直线的斜率等于k 时,直线方程为 y-1=k(x-0),代入抛物线y2=4x可得 k2x2+(2k-4)x+1=0, ∴△=(2k-4)2-4k2=0,解得  k=1,故满足条件的直线共有3条, 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0)的离心率为2,则a=( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.1
查看答案
点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为( )
A.9
B.8
C.5
D.2
查看答案
AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦,已知A,B两点的横坐标分别是x1,x2且x1+x2=6,则|AB|等于( )
A.10
B.8
C.7
D.6
查看答案
双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的渐近线方程是( )
A.manfen5.com 满分网±manfen5.com 满分网=0
B.manfen5.com 满分网±manfen5.com 满分网=0
C.manfen5.com 满分网±manfen5.com 满分网=0
D.manfen5.com 满分网±manfen5.com 满分网=0
查看答案
中心在原点,焦点在y轴,离心率为manfen5.com 满分网的椭圆方程可能为( )
A.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1
B.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1
C.manfen5.com 满分网+y2=1
D.x2+manfen5.com 满分网=1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.