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满分5
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高中数学试题
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过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若...
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为
．
把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出 =整理得 e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e． 【解析】 由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=， 即2ac=b2=（a2-c2）． ∴e2+2e-=0， ∴e=或e=-（舍去）． 故答案为：．
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考点分析：
相关试题推荐
椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若|PF
1
|=4，则|PF
2
|=
，∠F
1
PF
2
的大小为
．
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过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为
．
查看答案
已知点P是抛物线y
2
=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
已知F
1
，F
2
是双曲线的两个焦点，PQ是经过F
1
且垂直于实轴的弦，若△PQF
2
是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
+1
C．
-1
D．
-
查看答案
+y
2
=1的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF
2
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为 ．
+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，∠F1PF2的大小为 ．
+1
-1
-
+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（ ）
