先设出直线方程,再联立直线方程与抛物线方程整理可得A,B的横坐标与直线的斜率之间的关系式,结合弦AB恰好是以P为中点,以及中点坐标公式即可求出直线的斜率,进而求出直线方程.
【解析】
设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB所在直线方程为:y-1=k(x-2)
即y=kx+1-2k
联立整理得k2x2+[2k(1-2k)-4]x+(1-2k)2=0.
所以有x1+x2=-
∵弦AB恰好是以P为中点,
∴-=4
解得k=2.
所以直线方程为 y=2x-3,即2x-y-3=0.
故答案为:2x-y-3=0.