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满分5
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高中数学试题
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已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0． （1）求l1与l2交...
已知两直线l
1
：x+8y+7=0和l
2
：2x+y-1=0．
（1）求l
1
与l
2
交点坐标；
（2）求过l
1
与l
2
交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．
（1）联立两条直线的方程可得：，解得x=1，y=-1． （2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0因为直线l过l1与l2交点（1，-1），所以c=0． 【解析】 （1）联立两条直线的方程可得： 解得x=1，y=-1 所以l1与l2交点坐标是（1，-1）． （2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0 因为直线l过l1与l2交点（1，-1） 所以c=0 所以直线l的方程为x+y=0．
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考点分析：
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设椭圆E：
+
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2
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为
．
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椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若|PF
1
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2
|=
，∠F
1
PF
2
的大小为
．
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过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）过，M（2，
），N（
，1）两点，求椭圆E的方程．
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为 ．
+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，∠F1PF2的大小为 ．