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三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+...

三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+1 上，求三角形ABC的重心G的轨迹．
设G（x，y），欲求△ABC的重心G的轨迹方程，即求出其坐标x，y的关系式即可，利用重心坐标公式表示出点C的坐标，最后根据第三顶点C在抛物线上运动，得出关于x，y的方程即可． 【解析】 设记G（x，y），C（x，y）， 由重心坐标公式得 ， 所以x=3x+2，y=3y+2 因为C（x，y）， 在y=x2+1 上 所3y+2=（3x+2）2+1 整理得y=3（x+）2- 所以G点的轨迹为开口向上的抛物线．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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