设f（x）在[0，+∞）上连续，且= ．

设f（x）在[0，+∞）上连续，且 manfen5.com 满分网

= ．

根据题意，先设出被积函数的原函数，再直接计算在区间（0，x）上的定积分即可求得被积函数的原函数，再求导即得f（x）=1+cosx-xsinx，从而求得f（）．【解析】设f（x）的原函数是F（x），则由∫xf（t）dt=x（1+cosx）得： F（x）-F（0）=x（1+cosx）， ∴F′（x）-F′（0）=1+cosx-xsinx，即f（x）=1+cosx-xsinx， ∴f（）=1+cos-sin=，故答案为：．

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考点分析：

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