若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（） A． B．-...

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．

D．-

观察已知等式的角度发现：（α+β）+（α-β）=2α，然后利用两角差的正切函数公式，将各自的值代入即可求出值．【解析】 tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]==- 故选B．

考点分析：

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A．1
B．2
C．4
D．log₃5
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A．15
B．30
C．31
D．64
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，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x（a，b）使得 manfen5.com 满分网

=f′（x）”成立．利用这个性质证明x唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．

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已知数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

，

．
（1）试判断数列 manfen5.com 满分网

是否为等比数列，并说明理由；
（2）设 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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试题属性

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（ ） A． B．-...