Question

已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，则α的值为（ ）
A．或0
B．
C．或
D．或或0

Answer

根据α，β，γ成公比为2的等比数列，写出三个角之间的关系，根据三个角的正弦值成等比数列，写出正弦值之间的关系，把角都用α来表示，验证出正确结果．
【解析】
∵α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），
∴，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，
∴sin2β=sinα•sinγ，
即sin22α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式进行检验，得到α=，
故选C