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满分5
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高中数学试题
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已知，则x（1-3x）的最大值是 ．
已知
，则x（1-3x）的最大值是
．
构造函数f（x）=x（1-3x），根据二次函数的解析式与单调性的关系，我们易判断出函数f（x）=x（1-3x）的性质，进而得到当时，f（x）的最大值，从而得到答案． 【解析】 令f（x）=x（1-3x）=-3x2+x=-3（x-）2+ 其图象为开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线 又∵， ∴当x=时，f（x）=x（1-3x）取最大值 故答案为：
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考点分析：
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数列{a
n
}满足：a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3，则a
10
等于（ ）
A．2
18
-1
B．2
18
+1
C．2
20
+1
D．2
20
-1
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关于x的不等式
解集为{x|-1≤x＜2，或x≥3}，则点P（a+b，c）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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给出下列命题：①若a，b∈R
+
，a≠b，则a
3
+b
3
＞a
2
b+ab
2
；②若a，b∈R
+
，a＜b，则
；③若
，则ln a＞ln b；
④
；其中正确命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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数列{a
n
}中，a
3
=2，a
5
=1，如果数列
是等差数列，则a
11
=（ ）
A．
B．0
C．
D．
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在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x（1-3x）的最大值是 ．
；③若
，则ln a＞ln b；
；其中正确命题的个数为（ ）
解集为{x|-1≤x＜2，或x≥3}，则点P（a+b，c）位于（ ）
是等差数列，则a11=（ ）
，则
的值为（ ）
