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高中数学试题
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在四边形ABCD中，，则ABCD是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D...
在四边形ABCD中，
，则ABCD是（ ）
A．梯形
B．平行四边形
C．矩形
D．以上都不对
先由条件：得：向量平行，且长度相差两倍，从而得出故四边形ABCD是梯形． 【解析】 由条件：得： 向量平行，且长度相差两倍， 故四边形ABCD是梯形， 故选A．
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考点分析：
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设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜1}则A∩C
U
B=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞0}
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是函数f（x）=
图象上任意两点，且
，已知点M的横坐标为
．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若
，其中n∈N
*
且n≥2，
①求S
n
；
②已知
，其中n∈N
*
，T
n
为数列{a
n
}的前n项和，若T
n
≤λ（S
n+1
+1）对一切n∈N
*
都成立，试求λ的最小正整数值．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且（a-1）S
n
=a（a
n
-1）（a＞0）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求证数列{a
n
}是等比数列，并求a
n
；
（Ⅱ）已知集合A={x|x
2
+a≤（a+1）x}，问是否存在实数a，使得对于任意的n∈N
*
都有S
n
∈A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
x
n
（x∈R），求数列{b
n
}前n项和的公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则ABCD是（ ）
图象上任意两点，且
，已知点M的横坐标为
．
，其中n∈N*且n≥2，
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．