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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x2-2x. (1...

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x2-2x.
(1)画出偶函数f(x)的图象;
(2)根据图象,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域.

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(1)先画x≥0时,f(x)=x2-2x的图象,再根据偶函数的图象关于y轴对称画出x<0的图象即可; (2)根据函数图象即可写出f(x)的单调区间,以及函数的值域. 【解析】 (1) (2)由图得函数f(x)的递减区间是(-∞,-1),(0,1).(8分) f(x)的递增区间是(-1,0),(1,+∞).(10分) 值域为{y|y≥-1} (注意:将两个区间“并”起来,没分;1,-1,0处写为“闭”的形式,不扣分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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