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高中数学试题
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过椭圆C：=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标...
过椭圆C：
=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
首先求出A、B两点坐标，进而求出/AB/、/AO/、/BO/的长，再根据△OAB是直角三角形得出/AB/2=/AO/2+/BO/2即b2=ac，然后由b2=a2-c2，求出离心率． 【解析】 由题意知A（-c，） B（-c，-） ∴/AB/=2 AO=BO= ∵△OAB是直角三角形 ∴/AB/2=/AO/2+/BO/2 即=2c2+ 整理得b2=ac ∵b2=a2-c2 ∴e2+e-1=0 又∵e＞0 ∴e= 故选C．
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考点分析：
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下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（ ）
A．x+
B．x
2
+1＞2
C．
D．|x-1|-|x+2|≤3
查看答案
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
，x∈R
B．
，x∈R
C．
，x∈R
D．
，x∈R
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
-a
n
=n（n∈N*），则a
100
的值为（ ）
A．5050
B．5051
C．4950
D．4951
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直线l
1
：y=
x+1与直线l
2
：y=
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若
=（1，2），
=（-1，1），k
与
共线，则k的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
，x∈R
，x∈R
，x∈R
，x∈R
x+1与直线l2：y=
的夹角为（ ）
=（1，2），
=（-1，1），k
与
共线，则k的值是（ ）