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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则= ．
在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
=
．
先利用正弦定理表示出AC，BC，sinB及sinA的式子，把BC的值及∠B=2∠A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，由sinA不等于0，变形后即可得到所求式子的值． 【解析】 由正弦定理得：=，又BC=1，∠B=2∠A， 得到：ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，又sinA≠0， 则=2． 故答案为：2
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考点分析：
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若双曲线
=1的渐近线与方程为（x-2）
2
+y
2
=3的圆相切，则此双曲线的离心率为
．
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若
，则
=
．
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若a≥0，b≥0，且当
时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2010）
B．（1，2011）
C．（2，2011）
D．[2，2011]
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设f（x）=
的反函数为f
-1
（x），若f
-1
=n，则f（n+4）=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
查看答案
，则
= ．
时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
的反函数为f-1（x），若f-1
=n，则f（n+4）=（ ）