已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于（...

已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由已知中OA、OB、OC三射线两两成60°角，令OA在平面OBC上的射影为OD，则∠AOD即为OA与平面OBC所成角，由三垂线定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB，我们易得到OA与平面OBC所成角的余弦值．【解析】 ∵OA、OB、OC三射线两两成60°角令OA在平面OBC上的射影为OD，则∠AOD即为OA与平面OBC所成角 ∵∠AOB=60°，∠DOB=30°，由三余弦定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB ∴cos∠AOD= 故选B

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考点分析：

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A．必要不充分条件
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D．既不充分也不必要
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