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若(2x+)4=a+a1x+a2x2+a3x3+ax4,求(a+a2+a4)2-...

若(2x+manfen5.com 满分网4=a+a1x+a2x2+a3x3+ax4,求(a+a2+a42-(a1+a32的值.
设 A=a+a2+a4,B=a1+a3 ,令x=1得 =A+B①,令x=-1 得=A-B②,用①×②得到要求的式子等于:(A+B)(A-B )= ,运算求得结果. 【解析】 记 A=a+a2+a4 ,B=a1+a3 , 令x=1 得 =A+B  ①,令x=-1 得 =A-B  ②,  ①×②得  (a+a2+a4)2-(a1+a3)2 =A2-B2=(A+B)(A-B )= =14=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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