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一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1、1、2,...

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1、1、2,则此球的表面积为   
由已知中一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1、1、2,根据长方体的对角线长等于外接球的直径,我们易求出该长方体外接球的半径,代入球的表面积公式S=4πR2中,即可得到答案. 【解析】 ∵长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1、1、2, 又∵长方体的对角线长等于外接球的直径 故外接球的半径R== 则球的表面积S=4πR2=6π 故答案为:6π
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