Question

半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm²，64πcm²，求这两个平行平面的距离．

Answer

先根据两个截面圆的面积分别求出对应圆的半径，再分析出两个截面所存在的两种情况，最后对每一种情况分别求出两个平行平面的距离即可．
【解析】

设两个截面圆的半径别为r1，r2．球心到截面的距离分别为d1，d2．
球的半径为R．
由πr12=36π，得r1=6．
由πr22=64π，得r2=8．
如图①所示．当球的球心在两个平行平面的外侧时，
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差．
即-==8-6=2．
如图②所示．当球的球心在两个平行平面的之间时，
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和．
即d2+d1=+=8+6=14．