登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
下列命题中,真命题是( ) A.∃x∈R,sinx+cosx=1.5 B.∀x∈...
下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,sinx+cosx=1.5
B.∀x∈(0,+∞),e
x
>x+1
C.∃x∈R,x
2
+x=-1
D.∀x∈(0,π),sinx>cos
利用辅助角公式可将sinx+cosx化为正弦型函数的形式,进而根据三角函数的值域判断A的真假,构造函数y=ex-x+1,根据导数法求出函数的单调性进而求出值域,可判断B的真假,根据二次函数的值域,可判断C的真假,构造函数sinx-cosx进而转化为正弦型函数的形式,进而根据三角函数的值域判断D的真假. 【解析】 ∵sinx+cosx=sin(x+)∈[-,] ∴A“∃x∈R,sinx+cosx=1.5”为假命题; ∵当x∈(0,+∞)时,函数y=ex-x+1的导函数 y′=ex-1>0,故函数y=ex-x+1在区间(0,+∞)上单调递增 ∴y=ex-x+1>y|x=0=2 即ex>x+1恒成立,故B“∀x∈(0,+∞),ex>x+1”恒成立; ∵x2+x=(x+)2-≥- ∴C“∃x∈R,x2+x=-1”为假命题; ∵当x∈(0,),sinx<cosx ∴D“∀x∈(0,π),sinx>cosx”为假命题; 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数f(x)=
,则f(log
4
3)=( )
A.
B.
C.3
D.4
查看答案
已知R是实数集,
,则N∩C
R
M=( )
A.(1,2)
B.[0,2]
C.∅
D.[1,2]
查看答案
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
查看答案
如图所示,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,AC=AA
1
=
,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A
1
C;
(2)求二面角A-A
1
C-B的余弦值.
查看答案
若(2x+4)
2010
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2010
x
2010
,则a
+a
2
+a
4
+…+a
2010
被3除的余数是多少?
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.