已知f(x)=4msinx-cos2x(x∈R).
(1)若m=0,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的最大值为3,求实数m的值.
考点分析:
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如图,△ABC是一块边长AB=3m,AC=5m,BC=7m的剩余角料.现要从中裁剪出一块面积最大的平行四边形用料APQR,要求顶点P,Q,R分别在边AB,BC,CA上.问点Q在BC边上的什么位置时,剪裁符合要求?并求这个最大值.
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+
)-
.
(1)求函数f(x)的最小正周期T;
(2)若△ABC的三边a,b,c满足b
2=ac,且边b所对角为B,试求cosB的取值范围,并确定此时f(B)的最大值.
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已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]
2的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f'(x),求
的值.
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已知全集U=R,非空集合A={x|
<0},B={x|
<0}.
(Ⅰ)当a=
时,求(∁
UB∩A);
(Ⅱ)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
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设m为实数,若
⊆{(x,y|x
2+y
2≤25)},则m的取值范围是
.
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